Po ukončení LF UPJŠ v Košiciach spočiatku pôsobil v UNLP na Oddelení anestéziológie a intenzívnej medicíny. Po absolvovaní atestácie z odboru urológia sa mu však naskytla možnosť prejsť na jeho obľúbený odbor. Už v začiatkoch, po získaní moderného urodynamického prístroja, zaviedol a rozšíril diagnostiku v oblasti funkčnej urológie. V oblasti inkontinencie moču u žien absolvoval viacero kurzov a začal realizovať nové metódy operačnej liečby. Ako zástanca miniinvazívnych výkonov v urológii absolvoval viacero stáží v oblasti laparoskopie, neskôr na oddelení rozšíril portfólio výkonov o laparoskopickú nefroureterektómiu, pyeloplastiku, resekciu tumorov obličky.
V súčasnosti sa spolu s kolegami zameriava na nádorové ochorenia obličiek, močového mechúra, močovodov, semenníkov, prostaty. V posledných rokoch razantného rozvoja inštrumentária a operačných techník pre miniinvazívnu liečbu urolithiázy sa aj na Urologickom oddelení pod vedením Ľ. Velka podarilo zachytiť tento trend. Oddelenie preto disponuje moderným prístrojovým vybavením a je schopné poskytnúť pacientovi komplexnú liečbu na svetovej úrovni.
MUDr. Velk aktívne presadzuje moderné technológie, inovácie, kontinuálne vzdelávanie a podporuje edukáciu mladej generácie lekárov. Prednášal na viacerých urologických konferenciách s problematikou zameranou na funkčnú urológiu a nádorové ochorenia obličiek, v rámci CEM, v problematike miniinvazívnej liečby stresovej inkontinencie moču. Pred dvoma rokmi mu bolo udelené čestné členstvo Slovenskej urologickej spoločnosti. Je aktívnym členom EAU,SIU.
Členstvo v profesijných organizáciách:
Člen výboru SUS (Slovenská urologická asociácia)
Aktívny člen Európskej urologickej asociácie
Aktívny člen Sociéte Internationale d´Urologie