MUDr. Tibor Molčan v roku 1982 vyštudoval Lekársku fakultu UK v Bratislave. V odbore všeobecnej chirurgie bol atestovaný v roku 1986 a v roku 1991 získal štátnu špecializáciu v odbore cievnej chirurgie, v ktorej pôsobí dodnes. Na Chirurgickej klinike FN Trnava pôsobí na pozícií staršieho sekundárneho lekára – ordinár pre cievnu chirurgiu.
Je členom Európskej a Slovenskej spoločnosti cievnej chirurgie a členom redakčnej rady časopisu Via Practica. Je autorom 15 publikácií v slovenských medicínskych odborných časopisoch, autorom 122 prednášok a spoluautorom 102 prednášok a publikácií, pričom dve sú v karentovaných časopisoch.